Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки математического аппарата, с помощью которого агент финансового рынка сможет анализировать и прогнозировать экономические процессы. В настоящее время деривативы, в томчисле опционы, демонстрируют успешность торговли ими с целью получения прибыли и хеджирования связанных с ценными бумагами рисков. Цель работы: представить классификацию опционов как вторичных ценных бумаг, обосновать выбор в пользу экзотических опционов, указав на преимущества. Для рассматриваемого опциона рассчитать оптимальную стоимость, необходимый для инвестирования капитал, а также состав формируемого портфеля, обеспечивающего капитал. Сформулировать и дать экономическую интерпретацию свойств решения. Протестировать применяемый метод исследования, рассмотрев предельный случай. Методы исследования: ввиду области применения результатов - диффузионный финансовый рынок - необходимо использовать вероятностные методы для оценивания стоимости опционов как стохастической моделей финансовой математики. Результаты: авторы решили поставленную задачу, получив формулы справедливой стоимости Европейского опциона купли с ограничением выплат по опциону, а также формулы, определяющие оптимальный портфель ценных бумаг и отвечающий этому портфелю капитал. Рассмотрен предельный случай перехода квантильного хеджирования в суперхеджирование. Изучены коэффициенты чувствительности цены опциона к изменению начальной цены акции, оговоренной при заключении контракта цены исполнения и ограничивающей выплаты величины.