Предложен вероятностный подход к описанию динамики разрушения контактной пары тел в процессе скольжения одного по бесконечной периодической поверхности другого тела. Проведен анализ возможности решения проблемы точной оценки живучести щёток электрических машин. Предложена марковская модель износа щёток при скольжении по ламели коллектора машин.