Актуальность исследования обусловлена тем, что вибрационные электромагнитные активаторы являются перспективными для применения в различных технологиях, связанных с добычей и транспортировкой георесурсов, в том числе при приготовлении буровых растворов и разжижении вязких нефтепродуктов. Вибрационный электромагнитный активатор представляет собой электрическую машину возвратно-поступательного движения с якорем-активатором, образующим в жидкой обрабатываемой среде турбулентные затопленные струи. В первом попупериоде якорь-активатор притягивается к стенке за счет импульса тока в катушках, при этом в упругой пружине накапливается потенциальная энергия. Этот режим является режимом вынужденных колебаний в механической системе вибрационного электромагнитного активатора. Во втором полупериоде ток в катушках отсутствует, а якорь-активатор отталкивается от стенок за счет энергии пружины – это режим свободных колебаний в механической системе. С точки зрения улучшения энергоэффективности следует настраивать вибрационный электромагнитный активатор на резонансную частоту. Резонансная частота не является постоянной и зависит от свойств обрабатываемой жидкости. Форма вынуждающей колебания силы должна быть такой, чтобы обеспечивать колебания в механической системе на резонансной частоте с предельной амплитудой, что обеспечит повышение энергоэффективности и производительности вибрационного электромагнитного активатора. Цель: провести аналитические исследования, позволяющие обеспечивать резонансные колебания с предельной амплитудой в вибрационном электромагнитном активаторе. Методы исследования основаны на использовании обыкновенных дифференциальных уравнений, преобразования Лапласа, амплитудно-частотных характеристик, систем нелинейных алгебраических уравнений, спектрального анализа, сопоставления аналитических и экспериментальных характеристик. Результаты. На основе линеаризованной математической модели механической системы вибрационного электромагнитного активатора рассмотрен режим свободных колебаний якоря-активатора с предельной амплитудой. Режим вынужденных колебаний предлагается рассматривать как естественное дополнение к режиму свободных колебаний с вынуждающей силой, действующей половину периода и имеющей специальную форму. Показано, что режимы свободных и вынужденных колебаний существенно зависят от параметров механической системы, которые определяются свойствами обрабатываемой жидкой среды. Проведен спектральный анализ вынуждающей силы, обеспечивающей резонансные колебания с предельной амплитудой в механической системе вибрационного электромагнитного активатора. Предложено техническое решение, обеспечивающее управление вибрационным электромагнитным активатором с автоматической настройкой на резонансную частоту и предельную амплитуду колебаний якоря-активатора. Такой режим обеспечивает максимизацию энергоэффективности и производительности процессов перемешивания жидких обрабатываемых сред. На основе сопоставления аналитических и экспериментальных частотных характеристик подтверждена гипотеза о допустимости линеаризации математической модели механической системы вибрационного электромагнитного активатора при аналитическом исследовании вынуждающей силы оптимальной формы.