Рассмотрены возможные схемы протекания реакции изотопного обмена в диоксиде углерода в реакторе изотопного обмена. Показаны изменения молекулярного состава диоксида углерода и распределения изотопа 13С на входе и выходе из реактора изотопного обмена. Исследована зависимость эффективности работы каскада газовых центрифуг по получению высокообогащенного 13С от места установки в нем реактора изотопного обмена при различных величинах степени изотопного обмена. Показано, что функция эффективности работы каскада от места установки в нем реактора изотопного обмена представляет собой унимодальную выпуклую линию, которая имеет максимум. Определены места оптимального расположения одного и двух реакторов изотопного обмена в каскаде газовых центрифуг и величины степени изотопного обмена в них, при которых можно обеспечить обогащение по 13С более 99 %.