Том 337 № 5 (2026)
DOI https://doi.org/10.18799/24131830/2026/5/5139
Эффективная теплопроводность пористой частицы в условиях торрефикации
Актуальность. В настоящее время развивается технология торрефикации – низкотемпературного пиролиза биомассы, в том числе древесных пеллет, изготавливаемых из отходов деревообработки и лесозаготовки. С целью совершенствования технологии торрефикации разрабатываются и исследуются математические модели пиролиза углеродсодержащих частиц в газовом потоке. Одна из задач, возникающих при математическом моделировании, – выбор способа расчета теплопроводности пористых древесных пеллет, подвергаемых термохимической переработке в газовом потоке при температурах от 300 до 1000 K. Значительное количество исследований посвящено изучению и разработке методов расчета теплообмена в пористых телах. Предложено множество моделей теплопроводности пористых тел, опирающихся на основные пять моделей: параллельную, последовательную, два варианта модели Максвелла–Эйкена, модель эффективной среды. В российской научной среде получили распространение модели Г.Н. Дульнева, Н.Ю. Тайца, Л.А. Бровкина, В.И. Оделевского. Цель. Выполнение сопоставительного анализа формул для расчета коэффициента эффективной теплопроводности пористых тел в условиях торрефикации древесных пеллет с учетом влияния радиационного теплообмена в порах и разработки на этой основе рекомендаций по выбору формул. Объект. Подвергаемые торрефикации древесные пеллеты. Методы. Математическое моделирование, сопоставительный анализ. Результаты. Основанием выбора формулы для расчета коэффициента эффективной теплопроводности должны служить экспериментальные данные по порозности тел и размерам пор, а также по теплопроводности пористых тел в температурном диапазоне, соответствующем исследуемому процессу. В случае отсутствия таких данных рекомендуется пользоваться уравнением, соответствующим параллельной модели пористого тела, с поправкой на радиационный теплообмен по методике Л.А. Бровкина.
Для цитирования: Попов С.К., Валинеева А.А., Борисова Н.Г. Эффективная теплопроводность пористой частицы в условиях торрефикации. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2026, Т. 337, № 5, С. 63-73. https://doi.org/10.18799/24131830/2026/5/5139
Ключевые слова:
Древесные пеллеты, торрефикация, низкотемпературный пиролиз, эффективная теплопроводность, пористые материалы
Библиографические ссылки:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bergman P.C.A., Kiel J.H.A. Torrefaction for biomass upgrading. Proceedings of the 14th European Biomass Conference and Exhibition. Paris, France, 17–21 October 2005. URL: https://www.researchgate.net/publication/228699171_Torrefaction_for_biomass_upgrading#fullTextFileContent (дата обращения: 14.04.2025).
2. Panwar N.L., Divyangkumar N. An overview of recent advancements in biomass torrefaction. Environ Dev Sustain, 2024. DOI: 10.1007/s10668-024-05623-0
3. Валинеева А.А. Повышение эффективности установок торрефикации гранулированного биотоплива на основе исследования его низкотемпературного пиролиза: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2024. 20 с.
4. Зайченко В.М. Тепловые эффекты при торрефикации растительной биомассы. Эксперимент и математическое моделирование. Теплоэнергетика, 2023, № 5, С. 31–39.
5. Астафьев А.В. Обоснование условий реализации автотермического пиролиза органической биомассы применительно к теплотехнологическому оборудованию: дис. …канд. техн. наук. Томск, 2021. 179 с. URL: https://portal.tpu.ru/portal/pls/portal/!app_ds.ds_view_bknd.download_doc?fileid=8554 (дата обращения: 14.04.2025)
6. Wardach-Swiecicka, I., Kardaś, D. Modelling thermal behaviour of a single solid particle pyrolysing in a hot gas flow. Energy, 2021, Vol. 221, 119802. DOI: 10.1016/j.energy.2021.119802
7. Assoumani N., Simon-Wagner M., Kidani-Sahban F., Tagne Tagne A, El Marouani M., Obounou Akong M.B., Rogaume Y., Girods P., Zoulalian A. Numerical study of cylindrical tropical woods pyrolysis using Python tool. Sustainability, 2021, Vol. 13, 13892. DOI: 10.3390/su132413892
8. Попов С.К., Валинеева А.А., Сериков Э.А. Модель тепломассопереноса при пиролизе углеродсодержащей частицы в газовом потоке. Промышленная энергетика, 2023, № 5, С. 2–9. DOI: 10.34831/EP.2023.20.83.001
9. Валинеева А.А., Попов С.К. Теплотехника и химическая кинетика процесса торрефикации древесных пеллет. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2024, Т. 335, № 10, С. 87–100. DOI: 10.18799/24131830/2024/10/4498
10. Hersel P., Orhon A., Jóźwik M., Kardaś D. 2D model of a biomass single particle pyrolysis – analysis of the influence of fiber orientation on the thermal decomposition process. Sustainability, 2025, Vol. 17, 279. DOI: 10.3390/su17010279
11. Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. Журнал технической физики, 1951, Т. 21, № 6, С. 667–677.
12. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
13. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат, 1962. 568 с.
14. Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах. Иваново: ИЭИ, 1973. 364 с.
15. Wang J., Carson J.K., North M.F., Cleland D.J. A new approach to modelling the effective thermal conductivity of heterogeneous materials. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, Vol. 49, P. 3075–3083. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.02.007
16. Brailsford A.D., Major K.G. The thermal conductivity of aggregates of several phases including porous materials. British Journal of Applied Physics, 1964, Vol. 15, P. 313–319. DOI: 10.1088/0508-3443/15/3/311
17. Zimmerman R.W. Thermal conductivity of fluid-saturated rocks. Journal Petroleum Science and Engineering, 1989, № 3, P. 219–227. DOI: 10.1016/0920-4105(89)90019-3
18. Del Rio J.A., Zimmerman R.W., Dawe R.A. Formula for the conductivity of a two-component material based on the reciprocity theorem. Solid State Communications, 1998, Vol. 106, № 4, P. 183–186. DOI: 10.1016/s0038-1098(98)00051-9
19. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials. Journal of Applied Physics, 1962, Vol. 33, № 10, P. 3125–3131. DOI: 10.1063/1.1728579
20. Данилов В.А. Моделирование тепловых процессов в пористых материалах и исследования их теплогидродинамических характеристик: автореф. дис. … канд. техн. наук. Казань, 2012. 16 с.
21. Кирсанов Ю.А. Моделирование теплофизических процессов. СПб.: Политехника, 2022. 229 с. DOI: 10.25960/7325-1192-5
22. Крылова О.Б. Совершенствование режимов работы термических печей для нагрева насыпных садок: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л., 1988. 16 с.
23. Гусенкова Н.П. Совершенствование режимов нагрева насыпных садок в термических печах: автореф. дис. … канд. техн. наук. Иваново, 2000. 23 с.
24. Shen Du, Dawson Li, Meng-Jie Li, Ya-Ling He. Numerical study on the effective thermal conductivity and thermal tortuosity of porous media with different morphologies. Science China Technological Sciences, 2024, Vol. 67 (6). DOI: 10.1007/s11431-023-2481-4
25. Moran Wang, Ning Pan. Modeling and prediction of the effective thermal conductivity of random open-cell porous foams. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, Vol. 51, P. 1325–1331. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.031
26. Fiedler T., Pesetskaya E., Öchsner A., Grácio J. Calculations of the thermal conductivity of porous materials. Materials Science Forum, 2006, Vol. 514–516, P. 754–758. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.514-516.754
27. Перевезенцев Г.А. Повышение энергетической эффективности нагревательных печей при нагреве насыпных садок: автореф. дис. … канд. техн. наук. Иваново, 2022. 20 с.
28. Miller R.S., Bellan J. A generalized biomass pyrolysis model based on superimposed cellulose, hemicellulosic and lignin kinetics. Combust Sci Technol., 1997, Vol. 126, P. 97–137. DOI: 10.1080/00102209708935670
29. Глазов В.С., Абдулкеримов С.А., Пурдин М.С., Алиев К.Б. Определение теплофизических свойств пористых полупрозрачных тел. Сборник материалов Девятой Международной теплофизической школы: Теплофизические исследования и измерения при контроле качества веществ, материалов и изделий. Душанбе, 6–11 октября 2014. Душанбе: ООО «Ходжи Хасан», 2014. С. 88–97.
30. Глазов В.С., Горелов М.В., Юркина М.Ю. Определение теплофизических свойств полупрозрачной пористой пластины при нагреве её излучением. Актуальные проблемы сушки и термовлажностной обработки материалов в различных отраслях промышленности и агропромышленном комплексе: Сборник научных статей Первых Международных Лыковских научных чтений. М., 22–23 сентября 2015. Курск: ЗАО «Университетская книга», 2015. C. 466–469.
31. Ву С.К. Повышение эффективности высокотемпературной теплотехнологической установки посредством вихревых интенсификаторов теплообмена в каналах наружного ограждения: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2021. 19 с.
32. Dul’nev, G.N. Heat transfer through solid disperse systems. J. Eng. Phys. Thermophys., 1965, Vol. 9, № 3, P. 275–279.
33. Сулейманов М.Г., Бухмиров В.В. Исследование влияния пористости и типа контейнера на температурное поле нагреваемых садок. Вестник ИГЭУ, 2017, № 5, С. 5–10. DOI: 10.17588/2072-2672.2017.5.005-010
REFERENCES
1. Bergman P.C A., Kiel J.H.A. Torrefaction for biomass upgrading. Proceedings of the 14th European Biomass Conference and Exhibition. Paris, France, 17–21 October 2005. Available at: https://www.researchgate.net/publication/228699171_Torrefaction_for_biomass_upgrading#fullTextFileContent (date of request: 14 April 2025).
2. Panwar N.L., Divyangkumar N. An overview of recent advancements in biomass torrefaction. Environ Dev Sustain, 2024. DOI: 10.1007/s10668-024-05623-0
3. Valineeva A.A. Improving the efficiency of granular biofuel torrefaction plants based on the study of its low-temperature pyrolysis. Cand. Diss. Moscow, 2024. 20 p. (In Russ.)
4. Zaichenko V.M. Thermal effects during the torrefaction of plant biomass. Experiment and mathematical modeling. Thermal Power Engineering, 2023, no. 5, pp. 31–39. (In Russ.)
5. Astafyev A.V. Substantiation of the conditions for the implementation of autothermal pyrolysis of organic biomass in relation to heat technology equipment. Cand. Diss. Tomsk, 2021. 179 p. (In Russ.) Available at: https://portal.tpu.ru/portal/pls/portal/!app_ds.ds_view_bknd.download_doc?fileid=8554 (accessed: 14 April 2025).
6. Wardach-Swiecicka I., Kardaś D. Modelling thermal behaviour of a single solid particle pyrolysing in a hot gas flow. Energy, 2021, 221, 119802. DOI: 10.1016/j.energy.2021.119802
7. Assoumani N., Simon-Wagner M., Kidani-Sahban F., Tagne Tagne A., El Marouani M., Obounou Akong M.B., Rogaume Y., Girods P., Zoulalian A. Numerical Study of Cylindrical Tropical Woods Pyrolysis Using Python Tool. Sustainability, 2021, vol. 13, 13892. DOI: 10.3390/su132413892
8. Popov S.K., Valineeva A.A., Serikov E.A. A model of heat and mass transfer during pyrolysis of a carbon-containing particle in a gas stream. Industrial Power engineering, 2023, no. 5, pp. 2–9. (In Russ.) DOI: 10.34831/EP.2023.20.83.001
9. Valineeva A.A., Popov S.K. Thermal engineering and chemical kinetics of the torrefaction process of wood pellets. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2024, vol. 335, no. 10, pp. 87–100. (In Russ.) DOI: 10.18799/24131830/2024/10/4498
10. Hersel P., Orhon A., Jóźwik M., Kardaś D. 2D model of a biomass single particle pyrolysis – analysis of the influence of fiber orientation on the thermal decomposition process. Sustainability, 2025, vol. 17, 279. DOI: 10.3390/su17010279
11. Odelevsky V.I. Calculation of generalized conductivity of heterogeneous systems. Journal of Technical Physics, 1951, vol. 21, no. 6, pp. 667–677. (In Russ.)
12. Dulnev G.N., Zarichnyak Yu.P. Thermal conductivity of mixtures and composite materials. Leningrad, Energiya Publ.,1974. 264 p. (In Russ.)
13. Taits N.Y. Steel heating technology. Moscow, Metallurgizdat Publ., 1962. 568 p. (In Russ.)
14. Brovkin L.A. Temperature fields of bodies during heating and melting in industrial furnaces. Ivanovo, IEI Publ., 1973. 364 p. (In Russ.)
15. Jianfeng W., James K.C., Mike F.N., Donald J.C. A new approach to modelling the effective thermal conductivity of heterogeneous materials. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, vol. 49, pp. 3075–3083. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.02.007
16. Brailsford A.D., Major K.G. The thermal conductivity of aggregates of several phases including porous materials. British Journal of Applied Physics, 1964, vol. 15, pp. 313–319. DOI: 10.1088/0508-3443/15/3/311
17. Zimmerman R.W. Thermal conductivity of fluid-saturated rocks. Journal Petroleum Science and Engineering, 1989, no. 3, pp. 219–227. DOI: 10.1016/0920-4105(89)90019-3
18. Del Rio J.A., Zimmerman R.W., Dawe R.A. Formula for the conductivity of a two-component material based on the reciprocity theorem. Solid State Communications, 1998, vol. 106, no. 4, pp. 183–186. DOI: 10.1016/s0038-1098(98)00051-9
19. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials. Journal of Applied Physics, 1962, vol. 33, no. 10, pp. 3125–3131. DOI: 10.1063/1.1728579
20. Danilov V.A. Modeling of thermal processes in porous materials and studies of their thermal and hydrodynamic characteristics. Cand. Diss. Kazan, 2012. 16 p. (In Russ.)
21. Kirsanov Yu.A. Modeling of thermophysical processes. St Petersburg, Polytechnic Publ., 2022. 229 p. (In Russ.) DOI: 10.25960/7325-1192-5
22. Krylova O.B. Improving the operating modes of thermal furnaces for heating bulk tanks. Cand. Diss. Leningrad, 1988. 16 p. (In Russ.)
23. Gusenkova N.P. Improvement of heating modes of bulk tanks in thermal furnaces. Cand. Diss. Ivanovo, 2000. 23 p. (In Russ.)
24. Shen Du, Dawson Li, Meng-Jie Li, Ya-Ling He. Numerical study on the effective thermal conductivity and thermal tortuosity of porous media with different morphologies. Science China Technological Sciences, 2024, vol. 67 (6). DOI: 10.1007/s11431-023-2481-4
25. Wang M., Pan N. Modeling and prediction of the effective thermal conductivity of random open-cell porous foams. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, vol. 51, pp. 1325–1331. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.031
26. Fiedler T., Pesetskaya E., Öchsner A., Grácio J. Calculations of the thermal conductivity of porous materials. Materials Science Forum, 2006, vol. 514–516, pp. 754–758. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.514-516.754
27. Perevezentsev G.A. Improving the energy efficiency of heating furnaces when heating bulk tanks. Cand. Diss. Ivanovo, 2022. 20 p. (In Russ.)
28. Miller R.S., Bellan J. A generalized biomass pyrolysis model based on superimposed cellulose, hemicellulosic and lignin kinetics. Combust Sci Technol, 1997, vol. 126, pp. 97–137. DOI: 10.1080/00102209708935670
29. Glazov V.S., Abdulkerimov S.A., Purdin M.S., Aliev K.B. Determination of thermophysical properties of porous translucent bodies. Collection of materials of the Ninth International School of Thermophysics. Thermophysical research and measurements in quality control of substances, materials and products. Dushanbe, October 6–11, 2014. Dushanbe, Khoji Hassan LLC Publ., 2014. pp. 88–97. (In Russ.)
30. Glazov V.S., Gorelov M.V., Yurkina M.Yu. Determination of the thermophysical properties of a translucent porous plate when heated by radiation. Actual problems of drying and thermal moisture treatment of materials in various industries and the agro-industrial complex. Collection of scientific articles of the First International Lykov Scientific Readings. Moscow, September 22–23, 2015. Kursk, CJSC "University Book" Publ., 2015. pp. 466–469. (In Russ.)
31. Wu S.K. Improving the efficiency of a high-temperature heat technology installation by means of vortex heat exchange intensifiers in the channels of an external fence. Cand. Diss. Moscow, 2021. 19 p. (In Russ.)
32. Dulnev G.N. Heat transfer through solid disperse systems. J. Eng. Phys. Thermophys, 1965, vol. 9, no. 3, pp. 275–279.
33. Suleymanov M.G., Bukhmirov V.V. Investigation of the effect of porosity and container type on the temperature field of heated cages. Bulletin of IGEU, 2017, no. 5, pp. 5–10. (In Russ.) DOI: 10.17588/2072-2672.2017.5.005-010
