Том 334 № 11 (2023)

DOI https://doi.org/10.18799/24131830/2023/11/4482

О рациональной размерности базиса регрессионной модели для задачи адаптивного краткосрочного прогнозирования состояния дискретной нестационарной динамической системы

Актуальность. На сегодняшний день существует множество методологий прогнозирования электропотребления различных объектов. Однако нет общей методологии, которая подходит для всех типов энергосистем, в том числе для отраслевых особенностей малых северных поселений и других объектов со стохастическим характером графиков потребления электрической энергии. При этом в ходе разработки проблемно-ориентированных методов прогнозирования необходимо по максимуму учитывать вычислительные и статистические особенности прогнозируемых временных рядов и адекватно их применять. Отмеченное обстоятельство побуждает к созданию критериев-индикаторов, позволяющих оценить качество применяемой модели для решения задачи прогнозирования, правильность ее построения и корректность применения априорной информации об объекте и его физических свойствах. Цель: разработка и применение критериев-индикаторов, позволяющих произвести оценку качества составления прогнозной регрессионной модели и влияние размерности базиса такой модели на погрешность прогнозирования. Методы. Выбор рациональной размерности базиса регрессионной модели для задачи адаптивного прогнозирования базируется на известных и разработанном критериях-индикаторах. Были сформулированы основные положения таких критериев-индикаторов, которые дают оценку качества обусловленности эквивалентной квадратной матрицы, наличия малоинформативных элементов матрицы, линейной зависимости столбцов. Результаты. На основании анализа критериев-индикаторов была выбрана рациональная размерность базиса регрессионной модели для задачи адаптивного краткосрочного прогнозирования состояния дискретных нестационарных динамических систем. Выводы. Проведен предварительный отбор наиболее перспективных критериев-индикаторов и разработан нормированный разностный фактор диагонального преобладания, что позволяет оценить влияние изменения размера базиса на качество составления регрессионной модели при построении подхода адаптивного краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии автономными энергосистемами малых северных поселений на основе методов регрессионного анализа. На основании анализа критериев-индикаторов получена информация о влиянии размерности базиса регрессионной модели на погрешность решения задачи прогнозирования, а также сформулированы дальнейшие этапы исследования для уменьшения данной погрешности. Предложен и описан один из способов улучшения качества прогнозной модели, при этом в ходе исследования выявлены зависимости погрешности прогнозирования от размера базиса регрессионной модели и успешно применены рассматриваемые в статье критерии-индикаторы. Подтверждено, что предварительно отобранные и разработанный критерии-индикаторы дают возможность на этапе составления эквивалентной квадратной матрицы и проведения предварительных действий над ней отслеживать изменения внутри матрицы, которые приведут к улучшению решения задачи адаптивного краткосрочного прогнозирования.

Ключевые слова:

дискретная нестационарная динамическая система, адаптивное прогнозирование, размер базиса прогнозной регрессионной модели, улучшение качества прогнозной модели, критерии-индикаторы оценки рациональной размерности, нормированный разностный фактор диагонального преобладания

Авторы:

Александр Савельевич Глазырин

Евгений Владимирович Боловин

Ольга Владимировна Архипова

Владимир Захарович Ковалев

Рустам Нуриманович Хамитов

Сергей Николаевич Кладиев

Александр Александрович Филипас

Вадим Владимирович Тимошкин

Владимир Анатольевич Копырин

Евгения Александровна Беляускене

Скачать pdf