Ссылка для цитирования:  Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Численное решение обратных задач при математическом моделировании геологических систем  // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2022. – Т. 333. – № 1. – С. 105-112.

Актуальность. Математическое моделирование геологических систем является актуальным как теоретически, так и практически. Обратные прикладные задачи позволяют систематизировать знания об исследуемых моделях. В настоящей статье рассматриваются задачи об оценке глубины заложения заряда взрывчатого вещества в просадочных грунтах с целью их уплотнения и, как следствие, снижения просадочности. Такой метод уплотнения широко применяется при проведении работ на объектах гражданского строительства, изменении рельефных особенностей местности и т.д. Следует отметить, что на территории России порядка 17 % поверхности земной коры представлены просадочными лёссами. Цель: аналитическое и численное моделирование решения обратных задач в геологических системах при уплотнении лёссов глубинными взрывами. Методы: итерационные методы решения задач, методы компьютерного моделирования в рамках исследования геологических систем, статистика выводов. Результаты. Предлагаются аналитические и численные решения рассматриваемой обратной прикладной задачи геологической системы. Описаны решения при условиях полного поглощения газа, образованного в результате взрыва сосредоточенного заряда, окружающим его просадочным грунтом (происходит уплотнение лёсса) и полного отражения газа от грунта (происходит выброс на поверхность). Подробно математически изучены различные состояния просадочного лёсса с характерными свойствами изотропности и анизотропности геологической системы. Проведён вычислительный эксперимент поиска приближённого итерационного решения обратной задачи для определения глубины проведения взрывов с целью уплотнения лёссов. Вычисления проводились с учётом имеющихся экспериментальных данных на примере объекта гражданского строительства Северного Кавказа. Выводы. Проведённые исследования указывают на адекватность предлагаемого подхода оценки глубины заложения заряда. Численное решение задачи найдено с высокой точностью и с минимальными вычислительными затратами.