Актуальность вызвана необходимостью разработок новых математических моделей, методов, экспериментальных подходов при исследовании проблем миграции глубинных углеводородных флюидов из подземных коллекторов нефтегазового бассейна. Цель: разработать универсальную физическую и математическую модель детального прогноза миграции по ограниченному пространству подземного коллектора произвольной геометрии; выдать рекомендации в практику исследования задач гидродинамики и тепломассообмена в данных условиях; сопоставить относительные величины сил, являющихся причиной миграционных процессов глубинных флюидов в вертикальном и латеральном направлениях. Методы исследования базируются на общих принципах механики сплошных гомогенных и гетерогенных сред, гидродинамики и тепломассопереноса. Результаты. Представлены данные анализа эффектов, сопровождающих гидрогазодинамику и тепломассоперенос при течениях гомогенных и гетерогенных реологически простых и сложных вязких смесей в полях действия внешних сил из подземных областей с произвольной геометрией щелевого и порового пространства. Проведен анализ корректности положений физического моделирования задачи о миграции подземных углеводородов и установления определяющих механизмов их подъема. Установлено, что восходящая миграция формируется под определяющим влиянием в результирующей силе: выталкивающей силы (Fв), учитывающей особенности изменений полей термодинамических параметров (состава (c_i), температуры (T), давления (P)); силы тяжести (FG); фазовых явлений и процессов на границах исследуемого объема текущей углеводородной среды, а также силы градиента давления (FPR), поведение которой осложняется распределением всего спектра внешних и внутренних сил в сопряженной системе. Даны заключения о деталях моделирования движения флюида, формулировках определяющих чисел и критериев в рамках теории подобия рассматриваемых задач, полезных для уяснения и уточнения сути эффектов, процессов, сил, механизмов, сопровождающих миграцию. Результаты могут быть использованы для прогноза миграции, особенно в условиях, осложненных: аномальными фазовыми и реологическими мелкомасштабными диффузионными изменениями состава; сопряженным тепломассопереносом между породой и смесью; нестабильностью режимов в локальных областях течений флюида при произвольной термодинамической и геометрической конфигурациях подземного коллектора.