Актуальность исследования обусловлена необходимостью установления истинных причин и закономерностей изменений глобального климата на Земле как сложной системы. Цель: разработать и предложить эффективный метод извлечения информации об изменчивости переменных, содержащейся в исходных данных изменений гелиокосмических и климатических переменных, заданных в виде временных рядов, и применить этот метод для обоснования климатических изменений на Земле. Объекты: временные ряды изменений гелиокосмических и климатических переменных. Методы: непрерывное прямое вейвлет-преобразование исходных данных с использованием комплексного вейвлета 'cgau5' с вычислением их временных вейвлетных фазо-частотных функций, фазо-частотных и фазо-временных характеристик; оценка спектра периодичностей функций по фазо-временным характеристикам переменных; оценка и анализ плотностей распределений фазо-частотных и фазо-временных характеристик; оценка и анализ коэффициентов корреляций между фазо-частотными и фазо-временными характеристиками переменных в равных интервалах времени. Результаты. Получены временные вейвлетные фазо-частотные функции и их изображения, позволяющие визуализировать и оценить спектры периодичностей исследуемых переменных; оценки вейвлетные фазо-частотные и фазо-временные характеристики переменных, позволяющие проводить весь комплекс сравнительных исследований переменных и установить закономерности их изменений. К этим исследованиям относятся: оценивание плотностей распределений этих характеристик, позволяющих идентифицировать факторы, влияющие на эти изменения; вычисление матриц корреляций между вейвлетными фазо-частотными и фазо-временными характеристиками переменных в заданных равных интервалах времени, позволяющие оценить степени согласованности изменений переменных в фазо-частотной области и в области фазо-временных изменений. Установлена тесная взаимосвязь между колебательными процессами гелиокосмических переменных, солнечной активностью и вулканическими процессами на Земле, изменениями концентрации двуокиси углерода CO₂ в атмосфере. Показано, что движение Солнца относительно барицентра, обусловленное движением планет-гигантов Cолнечной системы, управляет cолнечной активностью, тектоническими процессами на Земле, в том числе вулканическими извержениями, климатом на Земле.