Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью создания высокоэффективного ресурсосберегающего оборудования, применяемого при дроблении и измельчении рудного материала в горнодобывающей промышленности. Одним из путей создания такого оборудования является применение шаровых мельниц колебательного типа, в конструкции которых используется тяговый электромагнит переменного тока. Подключение тягового электромагнита к источнику напряжения переменной частоты позволяет регулировать режимы работы шаровой мельницы в широких пределах и обеспечивать её работу в квазирезонансных режимах. Математическое моделирование режимов работы шаровой мельницы колебательного типа позволяет определить требования к параметрам колебательной системы при варьировании частоты и величины питающего напряжения и разработать практические рекомендации, которые следует учитывать при проектировании промышленных образцов. Кроме этого, функционирование шаровой мельницы колебательного типа в квазирезонансных режимах сопровождается существенным сокращением энергозатрат при увеличении производительности.  Цель исследования: разработка математической модели шаровой мельницы колебательного типа при питании тягового электромагнита от источника напряжения переменной частоты; на основе разработанной математической модели провести расчёты режимов работы шаровой мельницы колебательного типа и сформулировать практические рекомендации для использования при проектировании шаровой мельницы. Методы. Математическое моделирование режимов работы шаровой мельницы проводилось на основе численного решения системы дифференциальных уравнений движения элементов колебательной системы. Параметры колебательной системы определялись расчётным путём с учётом реальных технических характеристик выпускаемого аналогичного оборудования. Результаты. Математическая модель шаровой мельницы колебательного типа позволяет определить диапазоны тяговых усилий и частот напряжения питания тягового электромагнита, соответствующие квазирезонансному режиму работы при изменении параметров колебательной системы. На основе установленного диапазона квазирезонансных частот и масс элементов колебательной системы могут быть определены параметры тягового электромагнита, конструкция и параметры пружинного подвеса шаровой мельницы.