Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки эксплуатационных объектов юрских и ачимовских отложений с низкими фильтрационными свойствами и залежей вязкопластичной нефти. Для исследования фильтрации флюидов в указанных коллекторах нельзя применять классический закон Дарси. Поэтому для прогнозирования технологических показателей разработки и расчёта добывных возможностей скважин следует учитывать возникающие особенности процессов фильтрации и вытеснения нефти. Цель: установление связи между параметром Лагранжа и начальным градиентом давления; определение значений параметра Лагранжа при нарушении пределов применимости закона Дарси; обоснование применения методов гидродинамического моделирования, разработанных для описания фильтрационных процессов вязкопластичной жидкости, к изучению движения флюидов в низкопроницаемых коллекторах. Объекты: высокопроницаемые коллектора, насыщенные высоковязкой (вязкопластичной) нефтью; низкопроницаемые пласты ачимовских и юрских отложений. Методы: интерпретация результатов лабораторных исследований керна; физическое моделирование фильтрационных процессов флюидов в аномальных коллекторах. Результаты. Отклонение от закона Дарси при фильтрации жидкостей в аномальных коллекторах определяется посредством вычисления значений параметра Лагранжа. Предложен способ определения нижней границы применимости закона Дарси, при нарушении которого для описания предлагаются две модели: с начальным градиентом давления и нелинейная модель. Для процессов фильтрации с нарушением верхнего предела применимости закона Дарси рассмотрена нелинейная модель. Приведены примеры определения параметра Лагранжа для случаев нарушения нижней и верхней границ закона Дарси. Для описания процессов фильтрации дилатантных и псевдопластических жидкостей вместо нелинейных уравнений предлагается использовать систему уравнений пьезопроводности. Показано, что методы решения гидродинамических задач фильтрации и вытеснения нефти, установленные для вязкопластичных нефтей, применимы и для низкопроницаемых коллекторов.