Актуальность работы обусловлена необходимостью проводить преобразования математических моделей, сформулированныхв пространствах нецелочисленных размерностей, в пространства с целочисленными размерностями. Цель работы: нахождение преобразований степенных функций, заданных на фракталах при их дробном интегрировании идробном дифференцировании (дробном интегродифференцировании), в пространствах нецелочисленных размерностей с последующим преобразованием степенных функций в пространства целочисленных размерностей. Ввиду того, что при дробном интегродифференцировании происходят изменения физической размерности и изменение линейных размеров фракталов, эти изменения необходимо корректировать для дальнейшего рассмотрения этих функций в пространствах c целым числом измерений. Методы исследования: математические преобразования, в основе которых лежит локальный dоператор дробного дифференцирования и дробного интегрирования, действующий в пространстве степенных функций. Результаты: для согласования физических размерностей в пространствах с нецелочисленной и целочисленной размерностямивводятся коэффициенты выравнивания размерности. Для согласования изменения линейных размеров фракталов при переходах в пространства с целым числом измерений необходимо вводить коэффициенты, которые были названы масштабными коэффициентами. Приводятся важные частные случаи масштабных коэффициентов.