Актуальность работы обусловлена широким применением RQ-систем в повседневной жизни. Цель работы: исследовать RQ-систему M| GI| 1 с вытеснением, найти совместное распределение вероятностей числа заявок в источнике повторных вызовов и состояния прибора. Методы исследования: Для достижения цели был использован метод асимптотического анализа в условии большой задержки. Была найдена первая асимптотика, в которой обнаружили стационарное распределение вероятностей состояния прибора. Также получена пропускная способность RQ-системы M| GI| 1 с вытеснением. Найдено условие существования стационарного режима, затем вторая асимптотика, где показан вид асимптотической характеристической функции числа заявок в источнике повторных вызовов. Результаты: Найдена пропускная способность S RQ-системы M| GI| 1 с вытеснением. На основе этого сделаны выводы об условии существования стационарного режима. Была найдена асимптотическая характеристическая функция числа заявок в источнике повторных вызовов при конечном ненулевом значении S. Показано, что она является характеристической функцией случайной величины, распределенной по нормальному закону.