Актуальность исследования продиктована необходимостью разработки математических моделей СВЧ-нагрева и МВ-сушки влажных материалов для получения технологически оптимальных и экономически выгодных режимов. В силу сложности и нелинейности протекающих процессов внутри влажных материалов при СВЧ-обработке чрезвычайно важно построение моделей, которые давали бы возможность построения аналитически приближенных решений с целью нахождения на их основе главных закономерностей и характерных особенностей рассматриваемых процессов. Цель: постановка первого этапа задачи СВЧ-сушки влажного материала – этапа прогрева. Поиск аналитического решения для температуры слоя в разные моменты времени позволяет определить начало следующего этапа – сушки. Объектом исследования является плоский слой влажного материала – уголь, песок, древесина и др. капиллярно-пористые массивы, на которые воздействует СВЧ-излучение. Такие материалы обладают высокой диэлектрической проницаемостью и как следствие весьма эффективно поглощают СВЧ-излучение, которое почти на 100 % преобразуется в тепловую энергию. Методы исследования связаны с математическим моделированием, в основе которого лежат уравнения электродинамики Максвелла и тепловлагопереноса А.В. Лыкова. В данной статье задача Максвелла решена независимо от задачи тепломассопереноса, поэтому плотность потока поглощенного СВЧ-излучения считается известной. Также одной из особенностей данной задачи является рассмотрение материалов с малой глубиной поглощения, в силу чего в системе уравнений для нагрева источниковый член находится в граничном условии. В результате исследования с помощью асимптотических процедур решена задача тепловлагопереноса при заданной мощности источника тепла. Получены приближенно-аналитические решения для первой из трех характерных стадий СВЧ-сушки в условиях малой глубины проникновения микроволн: стадии прогрева влажного материала. Выполнен анализ построенных решений.