Т. 327, № 12

Исследование нелинейной динамики составных элементов конструкций для нефтеперерабатывающих и химических производств

Цель работы: создание математической модели и изучение нелинейной динамики и контактного взаимодействия сложной механической балочно-оболочечной структуры, находящейся под действием внешней нагрузки. К основным свойствам конструкций, составными частями которых являются рассматриваемые балочно-оболочечные структуры, можно отнести: высокую износостойкость, устойчивость к различным типам внешних воздействий. Исследование может способствовать улучшению указанных свойств. Актуальность. Ввиду широкого спектра применения балочно-оболочечных конструкций в современной нефтеперерабатывающей и химической промышленности, актуальными являются вопросы изучения их нелинейной динамики и контактного взаимодействия. Примером применения таких структур могут служить теплообменники типа "труба в трубе" и колонны насосно-компрессорных труб. Моделирование и исследование динамики балочно-оболочечных конструкций дает представление о влиянии внешних и внутренних факторов на работу изучаемых объектов. Это позволяет прогнозировать и управлять работой описанных конструкций. В работе рассматривается конструкция из двух вложенных друг в друга замкнутых цилиндрических оболочек, подкрепленных балкой с внешней стороны. Между балкой и оболочками есть зазоры. На балку действует распределенная по поверхности знакопеременная нагрузка. Задача решается в трехмерной постановке с учетом больших деформаций. Методы. В качестве исходных уравнений для балки и оболочек взяты уравнения с учетом геометрической нелинейности и больших деформаций по В.В. Новожилову в трехмерной постановке. Контактное давление определяется по методу Б.Я. Кантора. Уравнения в частных производных для балки и оболочки сводятся к задаче Коши методом конечных элементов по пространственным переменным. Задача Коши решается методом явного интегрирования (методом Эйлера). Решается задача в консервативной постановке. Анализ осуществляется методами нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений: строятся сигналы, фазовые портреты, сечения Пуанкаре, фурье-спектры, применяются вейвлет-преобразования и анализ знаков показателей Ляпунова. Изучается синхронизация колебаний элементов структуры. Результаты исследования и выводы. Проведено исследование частотных характеристик элементов структуры на базе вейвлет анализа и спектров мощности Фурье. Приводится визуализация нелинейных колебаний элементов изучаемой структуры. Для описанной структуры впервые обнаружено явление хаотической фазовой синхронизации. Сделан вывод о предпочтении использования вейвлет анализа для исследования подобных систем, так как он позволяет выявить частотные характеристики элементов системы в каждый момент времени.

Ключевые слова:

хаотическая динамика, метод конечных элементов, цилиндрические оболочки, вложенные одна в другую, балки, контактное взаимодействие, электронный ресурс, труды учёных ТПУ,

Авторы:

Салтыкова Ольга Александровна

Захарова Алена Александровна

Вецель Сергей Сергеевич

Крысько Вадим Анатольевич

Скачать PDF