Т. 327, № 6

Численное моделирование турбулентного течения и теплопереноса в канале методом спектральных элементов: влияние пространственного разрешения

Актуальность: турбулентные течения жидкости и газа реализуются во многих инженерных приложениях. В частности, транспортировка нефти и газа по трубопроводам, которая достигает 12 % в структуре энергопотребления нефтедобычи, осуществляется при высоких числах Рейнольдса, т. е. в турбулентном режиме. Задача контролировать и управлять характеристиками турбулентных потоков является крайне актуальной как с научной, так и с экономической точки зрения. Развивающиеся компьютерные технологии делают методы численного моделирования перспективными для решения подобных оптимизационных задач. Цель работы. Для аккуратного численного расчета уравнений Навье-Стокса особенно при высоких числах Рейнольдса необходимо использовать разностные схемы с низкой диссипацией, т. е. высокого порядка точности аппроксимации. Хорошим методом для пространственной дискретизации является метод спектральных элементов. В работе вышеобозначенным методом рассчитывается каноническое турбулентное течение в прямоугольном канале. Цель работы состоит в исследовании точности метода спектральных элементов при расчете отфильтрованных уравнений Навье-Стокса с замыканием подсеточных напряжений при помощи распространенной динамической модели Смагоринского. Методы. Для численного исследования используется открытый пакет программ Nek5000 для расчета дифференциальных уравнений в частных производных при помощи метода спектральных элементов. Этот код использует неструктурированные гексагедральные расчетные сетки и протокол MPI для ускорения вычислений в мультипроцессорном режиме. Результаты. Проведено исследование турбулентного течения в канале при числах Рейнольдса 2800 и 6800. Результаты прямого численного моделирования (DNS) уравнений Навье-Стокса и моделирования методом крупных вихрей (LES) очень хорошо согласуются с профилями средней скорости, температуры и их пульсаций из литературных данных. Даже для самых грубых расчетных сеток с количеством узлов в 25-30 раз меньшим, чем у DNS, удалось очень точно воспроизвести пик пульсаций скорости около стенки, соответствующий полосчатым когерентным вихревым структурам. Как следствие, скорость трения предсказывается с погрешностью <3,0 %, что указывает на перспективность использования метода спектральных элементов.

Ключевые слова:

электронный ресурс, прямое численное моделирование, метод крупных вихрей, турбулентность, когерентные структуры, оценка погрешности,

Авторы:

Рыженьков Владимир Олегович

Иващенко Владислав Александрович

Мулляджанов Рустам Илхамович

Скачать PDF