Т. 326, № 9

Расчет параметров распределенной схемы замещения обмоток трансформатора с учетом влияния скин-эффекта

Актуальность работы. При добыче, транспортировке и переработке георесурсов используется различное электротехническое оборудование, основными распределительными устройствами электроэнергии которого служат трансформаторы. В ряде случаев возникает необходимость проводить локальные электрические сети для электроэнергетической подпитки устройств переработки георесурсов, основными узлами которых также служат трансформаторы. Энергоэффективность электрических сетей зависит от состояния распределительных устройств - трансформаторов, от состояния обмоток трансформаторов. Поэтому исследование и моделирование состояний обмоток трансформатора являются важными задачами. При представлении обмоток трансформатора в виде распределенной системы необходимо знать величины элементов схемы замещения. При наличии высокочастотных токов в цепи на величину элементов схемы замещения начинает влиять скин-эффект - зависимость тока от частоты. Актуальность работы обусловлена тем, что в качестве зондирующего импульса трансформатора используют импульс наносекундной длительности, спектр которого наполнен высокими частотами. Высокие частоты зондирующего импульса провоцируют скин-эффект, который, в свою очередь, вносит в величину параметров схемы замещения зависимость от частоты. Цель работы: представить зондирующий наносекундный импульс в виде суперпозиции гармоник с различными частотами; для каждой гармоники с фиксированной частотой, входящей в формирование импульса, подсчитать индуктивность и сопротивление для схемы замещения обмотки трансформатора; для определения величин индуктивности и емкости использовать расчет электромагнитного поля с учетом скин-эффекта. Энергия рассчитанного электромагнитного поля позволяет извлечь значения индуктивности и сопротивления исследуемой системы при фиксированной частоте. Используя принцип суперпозиции, получить результирующую схему замещения, состоящую и совокупности схем, полученных для каждой частоты в отдельности. В сформированной схеме замещения обмотки трансформатора получить токи и напряжения и сравнить с экспериментальными данными. Методы исследования. Метод исследования основан на использовании принципа суперпозиции, т. е. на разложении функции в ряд Фурье по гармоническим функциям. В работе также используется численное решение уравнения в частных производных - уравнения Гельмгольца с использованием метода конечных элементов. Для реализации метода конечных элементов используется математический пакет COMSOL Multiphysics. Результаты. Произведено частотное разложение наносекундного импульса с последующим его использованием в качестве зондирующего сигнала для диагностики трансформатора. На основе решения уравнений Максвелла построена картина пространственного распределения векторного магнитного потенциала. Векторный магнитный потенциал используется для извлечения информации об индуктивности и сопротивления схемы замещения трансформаторной обмотки. Получены графические зависимости индуктивности и сопротивления схемы замещения обмотки трансформатора от частоты. Графические зависимости приведены для различных поперечных сечений обмоток трансформатора: круглой и прямоугольной. На основе полученных зависимостей построены схемы замещения обмоток трансформатора с учетом возможного влияния скин-эфекта. Приведены расчеты напряжений и тока обмоток трансформатора с использованием схемы замещения, а также результаты сравнения теоретических расчетов с экспериментальными.

Ключевые слова:

электронный ресурс, труды учёных ТПУ, обмотки, трансформаторы, зондирующие импульсы, частотные спектры, распределенные параметры, уравнения Гельмгольца, скин-эффект, уравнение состояния,

Авторы:

Исаев Юсуп Ниязбекович

Старцева Елена Вячеславовна

Щекотуев Артем Валерьевич

Скачать PDF