Т. 325, № 2 : Математика, физика и механика

Оценка спектра мощности стационарного случайного процесса сплайном первого порядка

Актуальность работы обусловлена тем, что спектр мощности, так же как и функция корреляции, является одной из важнейших характеристик второго порядка случайного процесса, так как он показывает, какого рода гармоники преобладают в данном процессе, какова структура процесса; позволяет получить оценки спектрального состава изучаемых полезных сигналов и помех. По спектрам возможен синтез (восстановление) сигнала, а также построение линейных, в том числе оптимальных фильтров, а также получение оценки погрешности линейной фильтрации. Цель работы: Оценка спектра мощности стационарного случайного процесса в виде сплайна первого порядка при следующих схемах измерений: когда в каждый момент времени производится ровно одно измерение и когда в каждый момент времени производится случайное число измерений. Исследование статистических характеристик полученных оценок. Методы исследования: Для расчетов использованы методы теории вероятностей и математической статистики. Результаты: Получена несмещенная оценка спектра мощности в виде сплайна первого порядка в двух схемах измерения: в каждый момент времени производится ровно одно измерение; в каждый момент времени производится случайное число измерений. Показано, что дисперсия оценок асимптотически ведет себя как 1 / Т , где T - время наблюдения.

Ключевые слова:

электронный ресурс, труды учёных ТПУ, спектр, спектры, мощность, корреляционная функция, сплайны, сплайн первого порядка, параметры, оценка, статистические свойства,

Авторы:

Устинова Ирина Георгиевна

Лазарева Елена Геннадьевна

Подберезина Елена Ивановна

Скачать PDF