Т. 325, № 2 : Математика, физика и механика

Д-аналог метода определения однопараметрической обобщенной обратной матрицы Дразина, основанный на скелетном разложении матрицы

Актуальность работы обусловлена широким применением обобщенной обратной матрицы Дразина в теории конечных цепей Маркова, в решении нестационарных линейных систем дифференциальных уравнений, при решении рекуррентных уравнений и задач оптимального управления динамическими системами, при различных вопросах систем автоматического управления и др. Цель исследования: разработка алгоритма нахождения матричных дискрет однопараметрической обобщенной обратной матрицы Дразина в области дифференциальных преобразований и восстановления оригинала с помощью обратных Д-преобразований. Методы исследования: теория псевдообратных численных матриц Дразина, теория обобщенных обратных параметрических матриц, скелетное разложение матрицы, прямые и обратные дифференциальные преобразования, линейные преобразования линейного пространства, линейная алгебра, численные расчеты матричных дискрет с использованием программного пакета MATLAB ver. R2011b. Результаты: Представлен достаточно простой численно-аналитический метод определения однопараметрической обобщенной обратной матрицы Дразина, основанный на прямых и обратных дифференциальных преобразованиях, который легко реализуем средствами современных информационных технологий. Иллюстрация этого метода на одном модельном примере вычисления частного случая обобщенной обратной матрицы Дразина - групповой обратной матрицы, показала его высокую вычислительную эффективность и малую погрешность вычислений.

Ключевые слова:

электронный ресурс, матрицы, обратная матрица Дразина, скелетное разложение, индексы, дифференциальные преобразования, информационные технологии,

Авторы:

Асланян Гамлет Арменович

Симонян Саргис Оганесович

Скачать PDF