Т. 325, № 2 : Математика, физика и механика

Модернизация распределений орда для аппроксимации двухсторонних дискретных распределений экспериментальных данных

Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения точности и упрощения процедуры аппроксимации двухсторонних дискретных законов распределения экспериментальных данных. Дискретные законы распределения находят широкое практическое применение в качестве вероятностных моделей флуктуаций сигналов при решении задач синтеза оптимальных методов приема и обработки информации в оптической локации и связи. При этом зачастую возникает необходимость применения обобщенного дискретного закона распределения, поскольку каждый из известных законов распределения в отдельности может не позволить добиться необходимой степени обобщения данных по флуктуациям оптических сигналов. Цель работы: модернизация разностного уравнения Орда и получение на основе его решения обобщенного закона распределения двухсторонней дискретной случайной величины, а также разработка метода идентификации основных видов дискретных законов распределения, применяемых на практике. Методы исследования: расчеты с использованием методов теории вероятностей и математической статистики, а также программного продукта MathCAD; методы интегрального и дифференциального исчисления. Результаты: Произведена модернизация разностного уравнения Орда, и получено его решение в виде обобщенного распределения вероятностей. Показано, что частными случаями полученного распределения являются известные дискретные законы распределения, такие как равномерный, биномиальный, Пуассона, отрицательный биномиальный, гипергеометрический, отрицательный гипергеометрический. Приведена диаграмма двухсторонних законов распределения дискретной случайной величины, где показаны области существования указанных выше дискретных законов распределения. Рассмотрены числовые характеристики полученного обобщенного распределения, а также на его основе разработан метод идентификации основных видов дискретных законов распределения, применяемых на практике.

Ключевые слова:

электронный ресурс, распределение Орда, дискретный закон распределения, законы, распределение, аппроксимация, плотность, плотность распределения, вероятность, дискретные случайные величины,

Авторы:

Карпов Иван Георгиевич

Грибков Алексей Николаеви

Скачать PDF