Т. 323, № 5 : Управление, вычислительная техника и информатика

Моделирование сдвига функций во временной области методом изображающих векторов

Рассматривается цифровой способ сдвига функции во временной области методом изображающих векторов. Это операторный метод, который всякой временной функции на конечном промежутке времени ставит в соответствие p-мерный вектор, а линей­ному оператору - матрицу (pxp). Дальнейшие преобразования, необходимые для сдвига функции, ведутся численными методами. Функции времени ставится в соответствие вектор, который называется изображающим вектором, а операции сдвига в прямом и противоположном направлениях - матричные операторы, которые находятся заменой в звене запаздывания оператора преобразования Лапласа матрицей дифференцирования. Оператор сдвига функции во временной области находится путем вычисления коэффициентов ряда по известному разложению матричной экспоненты в ряд Фурье. Восстанавливается функция времени скалярным произведением изображающего вектора на вектор полиномов Чебышева второго рода. Все это позволяет успешно использовать вычислительную технику, а окончательный результат на основании формулы обращения записать в аналоговой форме в виде функции времени. Предлагается способ разложения целых положительных чисел n степени в ряд нечетных чисел. Коэффициентом разложения положительных целых чисел является сумма геометрической прогрессии. Этот способ разложения связывает произведение и сумму целых положительных чисел и позволяет заменить n степень положительного целого числа суммой ряда нечетных положительных чисел. В качестве примера рассматривается разложение единицы (как самое сложное число) в пятую степень.

Ключевые слова:

труды учёных ТПУ, электронный ресурс, операторы, сдвиги, изображающие векторы, целые положительные числа, степени, ряды, нечетные целые числа,

Авторы:

Скачать PDF