Т. 323, № 2 : Математика и механика. Физика

Функция, представляющая функционал погрешности кубатурной формулы в пространстве Соболева

Для произвольной функции из пространства Соболева, нормируемого с использованием производных всех порядков вплоть до заданного наивысшего, строится представление функционала погрешности кубатурной формулы. В отличие от работ, посвященных вопросу построения представлений функционалов через суммируемые функции, пространство Соболева здесь нормируется без использования псевдодифференциальных операторов. Доказывается существование, единственность и суммируемость представляющей функции. Ни норма, ни представление функционала не совпадают с описанными ранее ни при каком значении наибольшего порядка производных функций рассматриваемого класса.

Ключевые слова:

кубатурные формулы, погрешности, функционал погрешности, негильбертово пространство, пространство Соболева, суммируемые функции, труды учёных ТПУ, электронный ресурс,

Авторы:

Скачать PDF